收敛和发散怎么判断

收敛和发散怎么判断Xzj12_2022-09-16 10:28

下面教大家收敛和发散怎么简单的判断。方法1发散和收敛判断方法是：如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实审权学频剧加环数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。2收敛数列的极限是唯一的，且该硫犯语促情孩房图冷算况数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系轴沙船作委引具在战止己一致。不符合以上任何来自一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则，柯西收敛准则，根式判敛法等判断收敛性。3看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂，并不好观察,加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来。4一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=Sn-Sn-1。5等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a搞判裂析斤远只1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an重们歌是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。6等差数列的前n项和公式：Sn=An^2+Bn Sn=na1+[n(n-别组1)]d/2 Sn=(a1+an)n/2。当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式叫较研。7.等比数列的通汉粮话阻哥项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a阿1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)。8等周比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)。END声明本文系本人根据真实经历原创，未经许可，请勿转载。

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